Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{3})}^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe ${(\frac{4}{3})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Paso 1.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{9} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{16}{3 (3)} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Paso 3.4.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{16}{3} \cdot 4 - 3 + 4}{12}$

Paso 3.5

Combina $\frac{16}{3}$ y $4$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 4}{3} - 3 + 4}{12}$

Paso 3.6

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{\frac{64}{3} - 3 + 4}{12}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} + 4}{12}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4}{12}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4}{12}$

Paso 4.4

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}}{12}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}}{12}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{64 - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 12}{3}}{12}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $9$ de $64$ .

$\frac{\frac{55 + 12}{3}}{12}$

Paso 7.2

Suma $55$ y $12$ .

$\frac{\frac{67}{3}}{12}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 9

Multiplica $\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{67}{3}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{67}{3 \cdot 12}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{67}{36}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{67}{36}$

Forma decimal:

$1.86\overline{1}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{31}{36}$